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第五百四十七章 徐老师小课堂开课啦(下)

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的小老头,众人的态度应该就不至于这么复杂了。

眼见徐云表示自己知道真相,方钟便连忙追问道:

“顾问同志,能麻烦你解释解释这件事的原理吗?”

“不瞒你说,这个问题困着我三天多了,每天晚上都要想一两个小时才能睡着。”

徐云看了眼这个酷酷的帅哥,并没有直接解释原理,而是对他问道:

“方方钟同志对吧?”

“在解释原理之前,我想先问大家一个问题。”

说罢。

徐云指了指桌上被放掉气的气球,开口道:

“假设有九个这样的小气球和一个大气球在我们面前,它们的容积相同,请问谁储存的气体更多?”

“是小气球?是大气球?还是一样多?”

听闻此言。

徐云背后的乔彩虹眨了眨眼,下意识说道:

“韩立同志,这还用问吗,当然是一样多啦。”

“不对!”

结果乔彩虹刚一说完,另一边的林玉便摇起了头:

“不对,这个问题没这么简单。”

“九个小气球和一个大气球虽然体积也就是一样,但不代表它们的压强就相同。”

“根据=n可以很明显看出来,压强一旦不同,储存的气体也会不同。”

乔彩虹脸上立马浮现了一个问号:

“v?”

徐云则朝这憨姑娘笑了笑,又看向了右边的林玉,肯定道:

“林玉同志说的没错,这个问题远远比它看起来要复杂很多。”

“那么林玉同志,你能分析出大气球和小气球压强的不同吗?”

林玉思索片刻,拧着眉毛轻轻摇了头:

“直觉和逻辑上告诉我肯定是大气球压强大点儿,但是原理我不知道。”

徐云朝这姑娘投去了一道赞许的目光。

大气球和小气球哪个压强大。

这个问题搁在后世,肯定会有不少人说是大气球。

原因则是气球球膜的收缩力可以看做一个弹黄系统,然后直接做定性分析就行了。

但实际上。

这个问题远远没有这么简单。

诚然。

朴素地看,张力σ应该随气球大小,也就是形变的增加而增加。

可别忘了。

在气球膨胀的同时, 1/r会随气球大小的增加而减小。

所以如果从材料层面分析,必须要建立一个非定性的模型才行。

这涉及到了橡胶的超弹性本构,必须要运用到类似gden模型之类的广义超弹性模型。

不过后世学过热力学的同学应该都知道。

这个问题除了材料的非定向模型之外,还有一种更容易接受的物理分析方法。

想到这里。

徐云便组织了一番语言,对众人说道:

“小气球和大气球的区别就在于它们的大小,气球膨胀的时候,它的表面便会开始越绷越紧,而且一直有一种想要往回缩的趋势。”

“如果气球里面的气体和气球外面的气体压强一样大,那就没有什么别的力能够平衡这种气球皮的回弹力了。”

“所以气球内部的气体压强其实是比气球外面的要大,或者说是气球皮的这个回弹力把气球内的气体压缩了。”

说到这里。

徐云又让乔彩虹将轮椅推到了一块黑板边上,拿起粉笔画了个图。

示意图的形状很简单,直观点描述就是

比划一个“耶”的手势,然后水平朝左,两根手指的指尖各有一个箭头。

接着徐云在“手指”交汇的地方写了个,指尖弧线连线的中段写了个:

“各位请看,这里的点在气球内部, 代表气球表面一个很小很小的小正方形。”

“因为气球是膨胀的,所以表面不是平的而是有一个弯弯的弧度。”

“而表面张力呢,就是想要尽力把这个弧度拉平。”

“如此一来,是不是就很明显了?”

见此情形。

不少成员下意识点了点头。

确实。

气球的表面存在弧度,这是小学生都能理解的情况表述。

所以图示上表面张力的方向虽然垂直于半径 ,但并不垂直于球心到这个小面积中心点 的连线。

这个时候如果没有其他的力,这个薄膜也就是气球表面自然就无法保持平衡了。

换而言之

必须要有一个存在气球皮两侧的压力差,以此来抵消这个表面张力在这个线上的作用力。

接着徐云又写下了一段推导:

det=λ1λ2λ3=1,其中λi (i=1,2,3)代表沿着三个正交方向的拉伸比。

Ψ=∑=1μα(λ1α+λ2α+λ3α?3)


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